P12336 第三心脏

题目背景

第三心脏。

题目描述

mikage 喜欢构造题，这天她想到了一个简单的构造题：

给定 $a$ 试构造正整数四元组 $(a,b,c,d)$ 满足：

1. $\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}=a\oplus b\oplus c\oplus d$。

2. $a<b<c<d<2^{63}$。

无解输出 $-1$，$\oplus$ 是二进制按位异或。

输入格式

一行，一个整数 $a$。

输出格式

如果有解，一行三个整数 $b,c,d$ 带空格输出。无解输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

31

输出 #1

172 484 632

说明/提示

样例解释

依题面得。

数据范围

本题开启数据捆绑，你只有通过了一个 Subtask 内所有的测试点才能获取该 Subtask 的分数。

Subtask	$a$ 的范围	特殊性质	分数
0	$a\le 10$	无	5
1	$a\le 300$	无	5
2	$a\le 4\times 10^3$	A	10
3	$a\le 10^7$	B	10
4	$a\le 2\times 10^8$	C	20
5	$a\le 10^9$	D	10
6	$a\le 10^9$	无	40

对于所有数据有 $1\le a \le 10^9$。

特殊性质 A：存在大于等于 $2$ 的整数 $k$ 满足 $a = 2^k$。

特殊性质 B：$a \equiv 0 \pmod{4}$。

特殊性质 C：$a \equiv 1 \pmod{4}$。

特殊性质 D：存在大于等于 $2$ 的整数 $k$ 满足 $a = 2^k-1$。